哈尔曼(上海 哈尔曼)

哈尔曼和奥尔德姆提出了

目前主要有三种测算方法第一种是荷兰解剖学家巴丰，采用生长期测算法：哺乳动物的寿命相当于生长期的5~7倍。人的生长期需要15~20年，由此测定人的自然寿命应为100~175岁之间。第二种为哈尔列尔等科学家采用的性成熟期测算法：哺乳动物的寿命一般应为性成熟期8~10倍。人的性成熟期为13~15岁。由此推算出人的自然寿命应为100~150岁。第三种为美国赫尔弗o利克采用细胞分裂次数与分裂周期的乘积计算法：人体细胞分裂次数为50次，分裂周期为三年，由此测定人的自然寿命应在110~150之间。

哈尔曼树

哈夫曼树

2.9二叉树的应用

2.9.1哈夫曼树及应用

哈夫曼树又称最优树（二叉树），是一类带权路径最短的树。构造这种树的算法最早是由哈夫曼(Huffman)1952年提出，这种树在信息检索中很有用。

结点之间的路径长度：从一个结点到另一个结点之间的分支数目。

树的路径长度：从树的根到树中每一个结点的路径长度之和。

结点的带权路径长度：从该结点到树根之间的路径长度与结点上权的乘积。

树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和，记作：

WPL为最小的二叉树就称作最优二叉树或哈夫曼树。

完全二叉树不一定是最优二叉树。

哈夫曼树的构造：

（1）根据给定的n个权值{w1,w2,...,wn}构造n棵二叉树的集合F={T1,T2,...,Tn}，其中Ti中只有一个权值为wi的根结点，左右子树为空；

（2）在F中选取两棵根结点的权值为最小的数作为左、右子树以构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根结点的权值为左、右子树上根结点的权值之和。

（3）将新的二叉树加入到F中，删除原两棵根结点权值最小的树；

（4）重复（2）和（3）直到F中只含一棵树为止，这棵树就是哈夫曼树。

例1：

例2：

结点的存储结构:

构造哈夫曼树的算法说明：

#definen/*叶子总数*/

#definem2*n-1/*结点总数*/

证：由性质3，叶子结点数n0=n2+1，故哈夫曼树结点总数为n0+n2=n0+(n0-1)=2*n0-1

例3在解某些判定问题时，利用哈夫曼树获得最佳判定算法。

（a)

WPL=0.05*1+0.15*2+0.4*3+0.3*4+0.1*4=3.15

（b)(c)

WPL=0.4*1+0.3*2+0.15*3+0.05*4+0.1*4=2.05WPL=0.05*3+0.15*3+0.4*2+0.3*2+0.1*2=2.2

哈夫曼编码

从哈夫曼树根结点开始，对左子树分配代码“0”，右子树分配代码“1”，一直到达叶子结点为止，然后将从树根沿每条路径到达叶子结点的代码排列起来，便得到了哈夫曼编码。

例，对电文EMCAD编码。若等长编码，则

EMCAD=>000001010011100共15位

设各字母的使用频度为{E,M,C,A,D}={1,2,3,3,4}。用频度为权值生成哈夫曼树，并在叶子上标注对应的字母，树枝分配代码“0”或“1”:

各字母的编码即为哈夫曼编码：EMCAD=>000001011011共12位

2.9.2二叉排序树

二叉排序树是一种特殊结构的二叉树，它作为一种表的组织手段，通常被称为树表。可以作为一种排序和检索的手段。

定义二叉排序树或是空树，或是具有下述性质的二叉树：其左子树上所有结点的数据值均小于根结点的数据值；右子树上所有结点的数据值均大于或等于根结点的数据值。左子树和右子树又各是一棵二叉排序树。

对二叉排序树，若按中序遍历就可以得到由小到大的有序序列。如上图，中序遍历得：

{2，3，4，8，9，9，10，13，15，18}

二叉排序树的生成

对任意一组数据元素序列{R1,R2,...,Rn}，要生成一棵二叉排序树的过程为：

（1）令R1为二叉树的根；

（2）若R2

（3）对R3,...,Rn结点的插入方法同上。

例，数据元素序列{10，18，3，8，12，2，7，3}，其生成二叉排序树的过程如下：

二叉排序树中结点的删除

要求删除一个结点后的二叉树仍是一棵二叉排序树。算法思想，分以下几种情况考虑：

（1）被删除的结点是叶子结点，则只需修改其双亲结点的指针既可；

（2）被删除结点p只有左子树pL或右子树pR，此时只要使左子树pL或右子树pR成为p双亲结点q的左子树或右子树即可。

（3）若被删除结点p的左、右子树均非空，有两种做法：

*

令pL直接链接到q的左（或右）孩子链域上，pR链接到p结点中序前趋结点s上（s是pL最右下的结点）；

*

以p结点的直接中序前趋或后继替代p所指结点，然后再从原二叉排序树中删去该直接前趋或后继。

哈尔曼树的带权路径长度

其中每颗二叉树TI中只有一个带权WI的根节点，其左右子树为空。

(2)在F中选取两颗根节点的权值最小的树作为左右子树构造一颗新的二叉树.parent=i;

HT[i].lchild=s2;HT[i].rchild=s1;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight。这棵树就是哈弗曼树;i<=m，且置新的二叉树的根节点的权值为左右子树上根节点的权值之和。

（3)在F中删除这两颗树。

核心代码

for(i=n+1;/求出两个有最小权值的节点

HT[s1];++i)

{

Choose(i-1,s1,s2);/.parent=i;HT[s2]，T2...wn}构成N颗二叉树的集合F={T1.TN}。

如果有N个叶子节点，则哈弗曼树有M=2*N-1个节点..，同时将新得到的二叉树加入F中。

（4）重复（2）（3），直到F只含一棵树为止{1}根据给入的N个权值{w1,w2

哈尔曼树构造

其中每颗二叉树TI中只有一个带权WI的根节点，其左右子树为空。

(2)在F中选取两颗根节点的权值最小的树作为左右子树构造一颗新的二叉树.parent=i;

HT[i].lchild=s2;HT[i].rchild=s1;

HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight。这棵树就是哈弗曼树;i<=m，且置新的二叉树的根节点的权值为左右子树上根节点的权值之和。

（3)在F中删除这两颗树。

核心代码

for(i=n+1;/求出两个有最小权值的节点

HT[s1];++i)

{

Choose(i-1,s1,s2);/.parent=i;HT[s2]，T2...wn}构成N颗二叉树的集合F={T1.TN}。

如果有N个叶子节点，则哈弗曼树有M=2*N-1个节点..，同时将新得到的二叉树加入F中。

（4）重复（2）（3），直到F只含一棵树为止{1}根据给入的N个权值{w1,w2

哈尔曼简历

http://image.soso.com/image.cgi?ch=s.p.in.i&pid=p.in.i&ty=&sc=img&w=%b7%c6%c0%fb%c6%d5%a1%a4%b9%fe%b6%fb%cb%b9%c2%fc&ity=0这个网址有去看看吧

以上就是关于哈尔曼的相关介绍，出生地莱顿出生日期公元1606年7月15日逝世日期公元1669年10月4日职业画家。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。