欧几里得简介(欧几里得的生平简介)

欧几里得简介及成就

欧布里德，公元前4世纪。欧几里德的学生，以提出一系列的诡辩而著称。欧布里德的7个悖论：说谎者、伪装者、秃头者、有角的人、蒙面人、不认识自己的兄弟、谷堆悖论。没听过伪装者悖论，只听过说谎者悖论主要内容如下：‘我正在说谎’，这是由希腊哲学家欧布里德提出的著名哲学命题。……‘我正在说谎’，说这句话的人是否在说谎？如果这句话是真的，则他在说谎；如果这句话为假的，那么他就在说真话，于是便形成了一个无法解决的矛盾怪圈---悖论。……有不少逻辑学家提出了一些解决方案，但是至今没有形成一个公认的方法。……哲学家提出一个命题并非心血来潮，它蕴涵了人们对终极存在的探索以及对矛盾意义的反思。其实，说谎者悖论的思想实质乃是对‘真、假’二元化思维模式的强烈挑战，一种在形式逻辑里无法存在的悖论，在辨证逻辑里却是

很正常的存在，并且是非常重要的存在。”

“我正在说谎”非真。如果在我说“我正在说谎”的即刻，是我对此刻以前所说话的断定；那么，不管此刻以前我所说话是否对错，均已过时。结论是“我正在说谎”已无所指。既然已无所指，“我正在说谎”的正在进行式---就只是一种随随便便的自言自语罢了。一切都当不得真。

“我正在说谎”非真。如果在我说“我正在说谎”的即刻，是我对此刻以后所说话的断定；那么，此刻以后的时间、语言还没有发生，我又怎么能够判断“我正在说谎”呢！1.欧布里德问一个学生，是否认识他自己的父亲，那个学生回答得很肯定，都欧布里德将一个蒙面人带进屋子时，那个学生表示不认识，欧布里德说：「因为一块布，却让儿子不认识自己的父亲」。没有人，能完全了解别人。2.欧布里德与一位辩论者展开辩论，他说：「只要是你没有失去的东西，就还在你那里，对吗？」对方同意；他继续说：「那麼，你没有失去角，对吗？」对方不能不同意；於是他说：「所以你是有角的！」对方因此张口结舌。3.头上没角的人，为什麼会被说成有角？跟欧布里德辩论的人，没有想清楚每件事情的「定义」。人并没有拥有全世界每样东西，所以，没有失去的东西，不代表人一定拥有这个东西，对吗？4.欧布里德说，一粒谷子掉在地上没有声音，两粒谷子掉在地上没有声音，三粒谷子掉在地上也没有声音，所以一袋谷子掉在地上也没有声音。对吗？5.欧布里德在考学生「量的观念」。一粒谷子、二粒谷子、三粒谷子的量，和一袋谷子的量是不同的，所以造成的效果是不同的。6.欧布里德说：「假使一个人说他在说谎，那就很难判断他是否在说谎。因为假设他说的是真话，那麼他所说的违背了他的内容；假设判断他说谎，那麼他所承认的又是实话。」7.如果有人说「我说谎」这是事实，那就是他刚刚说了一个实话，说实话的人说自己说谎，这是明显矛盾的；如果有人说「我说谎」这是一个谎言，也就是他实际上没说谎，没说谎假装有说谎，这又矛盾了。所以司法不会用「自白书认罪」来判断一个人有罪没罪。8.欧布里德说：如果每一件东西，在占据一个与它自身相等的空间时是静止的，那麼，一支飞著的箭就是静止的。9.高铁高速行驶的时候，我们会觉得车上的椅子、书刊、乘客和自己都是静止的，这是因为我们跟车子用同等速动移动。但是，高铁附近的居民一定认为我们正快速地移动，这就是欧布里德想说的。

欧几里得简介200字

没有谁能够像伟大的希腊几何学家欧几里德那样，声誉经久不衰。有些人物，如拿破仑、亚里山大大帝和马丁·路德，他们生前的声望远比欧几里德大，但就长期而言，欧几里德的名望可能要比他们持久。尽管如此，欧几里德一生的细节仍然鲜为人知。虽然我们知道他在大约公元前３００年在埃及的亚历山大当过教师，然而他的出生及去世的日期则无法确定。我们甚至不知道他出生在哪个洲，更不知道他出生在哪个城市了。他写过另外几本书，其中有些流传至今。然而确立他历史地位的，主要是那本伟大的几何教科书《几何原本》。

《几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出的几乎所有的定理在欧几里德之前就已经为人知晓，使用的许多证明亦是如此。欧几里德的伟大贡献在于他将这些材料做了整理，并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择（这是非常困难的工作，需要超乎寻常的判断力和洞察力）。然后，他仔细地将这些定理做了安排，使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方，他对缺少的步骤和木足的证明也作了补充。值得一提的是，《几何原本》虽然基本上是平面和立体几何的发展，也包括大量代数和数论的内容。

《几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中，无疑它是最成功的。欧几里德的杰出工作，使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后，很快取代了以前的几何教科书，而后者也就很快在人们的记忆中消失了。《几何原本》是用希腊文写成的，后来被翻译成多种文字。它首版于1482年，即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来，《几何原本》已经出版了上千种不同版本。在训练人的逻辑推理思维方面，《几何原本》比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。正因为如此，自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。

欧几里得简介50字

不知道你问的是欧几里得这个人还是欧几里得空间？

欧几里得（英文：Euclid；希腊文：Ευκλειδης，约公元前330年—公元前275年），古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

欧几里得简介PPT

1．中国方法

画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。

左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是

a2+b2=c2。

这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

2．希腊方法

直接在直角三角形三边上画正方形，如图。

容易看出，

△ABA’≌△AA’’C。

过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。

△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。

于是，

S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，

即a2+b2=c2。

至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。

这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。

以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：

⑴全等形的面积相等；

⑵一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。

这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：

如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。

赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。

西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。

下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。

如图，

S梯形ABCD=(a+b)2

=(a2+2ab+b2)，①

又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED

=ab+ba+c2

=(2ab+c2)。②

比较以上二式，便得

a2+b2=c2。

这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。

在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则

△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。

由△BCD∽△BAC可得BC2=BD•BA，①

由△CAD∽△BAC可得AC2=AD•AB。②

我们发现，把①、②两式相加可得

BC2+AC2=AB（AD+BD），

而AD+BD=AB，

因此有BC2+AC2=AB2，这就是

a2+b2=c2。

这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。

在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：

设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理

c2=a2+b2-2abcosC，

因为∠C=90°，所以cosC=0。所以

a2+b2=c2。

这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

如此等等。

欧几里得简介100字

欧几里德(EuclidofAlexandria)，生活在亚历山大城的欧几里得（约前330～约前275）是古希腊最享有盛名的数学家。以其所著的《几何原本》(简称《原本》）闻名于世。《几何原本》是我国历史上最早翻译的西方名著。

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